Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Contoh Soal dan Cara Menghitung Sudut Jarum Jam


Konsep matematika dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari, salah satunya untuk mengukur sudut jarum jam. Terlebih dahulu kamu harus memahami konsep dasar tentang sudut seperti besarnya sudut satu putaran, setengah putaran, dan lainnya.

Kami akan menyajikan cara penyelesaian tanpa menggunakan hafalan. Hal terpenting dalam menyelesaikan berbagai soal matematika adalah pemahaman. Agar kelak jika kamu diberikan permasalahan serupa bisa diselesaikan dengan baik. Berikut soal dan cara menghitung sudut jarum jam.

Contoh Soal 1

Tentukan sudut yang membentuk jarum jam 03.00!

Penyelesaian : 
Ingat, 1 putaran penuh = 360°
1 putaran = 12 jam, maka
360°/12 jam
= 30°/jam

Artinya setiap 30° mewakili 1 jam ( 1 jam = 30°)





Sudut pada jarum jam yang menunjukkan pukul 03.00 yaitu 30°+30°+30° = 90°



Contoh Soal 2

Tentukan sudut terbesar dan terkecil yang membentuk jarum jam 05.00!

Penyelesaian : 

Sudut Terkecil 


Sesuai dengan konsep awal bahwa setiap 30° mewakili 1 jam ( 1 jam = 30°)






Sudut terkecil pada jarum jam yang menunjukkan pukul 05.00 yaitu 30°+30°+30°+30°+30° = 150°
atau 5 x 30° = 150°


Sudut Terbesar

Aturan setiap 30° mewakili 1 jam ( 1 jam = 30°)


Sudut terbesar pada jarum jam yang menunjukkan pukul 05.00 yaitu 30°+30°+30°+30°+30°+30°+30° = 210°
atau 7 x 30° = 210°


Contoh Soal 3

Tentukan sudut terkecil yang membentuk jarum jam 06.15!

Penyelesaian : 


Ide menjawab:
Sudut terkecil (06.15) = Sudut jarum pendek − Sudut jarum panjang




Sudut Jarum Pendek (Pe)
Apakah jarum pendek tepat menunjuk angka 6? Tentu saja tidak sehingga kita harus menggunakan perhitungan sebagai berikut.
Sudut Pe = (6 +
15 /60
) x 30°= (180° + 7,5°)= 187,5°

Keterangan:
15 = jarum panjangnya (lebih 15 menit)
60 = perbandingan 1 jam (60 menit)
30° = mewakili besar sudut  setiap 1 jam


Sudut Jarum Panjang (Pa)

Ingat bahwa jarum panjang jam menunjukkan menit sehingga perhitungannya menjadi:

5 menit = 30°
maka setiap 1 menit =
30° /5
= 6°

Jarum panjang tepat menunjuk angka 3 berarti 15 menit, maka
Sudut Pa = 15 x 6°= 90°
 
Sudut terkecil yang menunjukkan pukul 06.15 yaitu 
(Sudut jarum pendek − Sudut jarum panjang) = 187,5° − 90° = 97,5°


Contoh Soal 4

Tentukan sudut terbesar yang membentuk jarum jam 06.15!

Penyelesaian : 

Ingat bahwa 
Sudut terkecil dan terbesar pada jarum jam apabila dijumlahkan maka menghasilkan sudut 1 putaran (360°)

Untuk mendapatkan sudut terbesarnya, cukup kurangi sudut 1 putaran dengan sudut terkecilnya. Sudut terkecil jarum jam 06.15 sudah diperoleh pada soal nomor 3 yaitu 97,5°

Sudut terbesar yang menunjukkan pukul 06.15 yaitu 
(360° − sudut terkecilnya) = 360° − 97,5° = 262,5°
Made Ary Aditia
Made Ary Aditia Seorang pendidik di salah satu sekolah dasar Kab. Gianyar, Bali