Pembuktian Rumus Volume Kerucut

Siswa kelas 6 SD mempelajari materi volume bangun ruang. Kerucut merupakan salah satu bangun ruang tersebut. Banyak siswa yang bingung dan sulit mengingat rumus volume kerucut. Padahal, volume bangun kerucut mudah diingat apabila dikaitkan dengan volume tabung.

Rumus Volume Kerucut

V =

1/3

x π x r x r x t

Keterangan :

π = phi (

22/7

atau 3,14)

r = jari-jari

t = tinggi

Berikut cara mencari rumus dari volume kerucut

A) Melalui Percobaan

Langkah-langkahnya :

1. Menyiapkan 1 bangun tabung dan 3 bangun kerucut yang memiliki jari-jari dan tinggi yang sama
2. Masukkan air ke dalam 3 kerucut
3. Pindahkan air dari kerucut satu per satu ke tabung yang kosong 

Berdasarkan hasil percobaan, diperlukan 3 kali volume air pada kerucut untuk mengisi penuh sebuah tabung. 
Jadi,
3 x Volume kerucut = Volume tabung
Volume kerucut       =

1/3

Volume tabung
Volume kerucut       =

1/3

x ( π x r x r x t )

Cara tersebut memudahkan siswa usia sekolah dasar memahami rumus volume tabung. Terlebih, percobaan seperti itu sangat berkaitan erat dengan keseharian siswa. Pembelajaran akan berlangsung secara bermakna (meaningful learning). Ingatan siswa akan materi ajarpun semakin meningkat. Menanamkan pemahaman pemerolehan rumus juga sangat penting. Hal ini menghindari kesan abstrak yang menyebabkan siswa menganggap matematika sebagai pelajaran yang sulit.

Guru harus kreatif dalam mengadakan kegiatan belajar mengajar. Air pada percobaan di atas dapat diganti dengan beras. Apabila kesulitan mencari benda yang berbentuk kerucut dan tabung, maka lebih baik dibuat saja. Terlebih dahulu membuat pola jaring-jaring bangun kerucut dan tabung pada kertas karton. Kemudian gunting dan bentuk bangun ruang tersebut. Lakukanlah percobaan sesuai langkah-langkah yang sudah ditentukan.

B) Melalui Integral

$$\begin{array}{rl}S& \\ & V\; ={\int }_0^h\pi y^{2}dx\\ & =\pi {\int }_0^h{\left(\frac{r}{h}x\right)}^{2}dx\\ & =\frac{\pi r^2}{h^2}{\int }_0^h{x}^{2}dx\\ & ={\frac{\pi r^2}{h^2}\cdot \frac{x^3}{3}|}_0^h\\ & =\frac{\pi r^2}{h^2}\cdot \frac{h^3}{3}\\ & =\frac{1}{3}\pi r^{2}h.{}_{\square }\end{array}$$

Made Ary Aditia Seorang pendidik di salah satu sekolah dasar Kab. Gianyar, Bali

Berbagi :